Arrotondamento dati Excel

Lo strumento di arrotondamento Excel integrato può far apparire il risultato dei calcoli errato, poiché Excel può considerare ogni valore di cella solo singolarmente. Le funzioni di arrotondamento dati di Excel thinkcell considerano i calcoli in modo olistico ed eseguono l’arrotondamento in modo tale che la deviazione dai valori precisi sia minima mantenendo il calcolo corretto utilizzando i valori arrotondati, dove ciò è matematicamente possibile.

Introduzione a thinkcell round

Quando si compilano i dati per un report o una presentazione PowerPoint, si pone spesso il problema dell'arrotondamento delle sommatorie in Excel. È desiderabile, anche se difficile da ottenere, che i totali arrotondati corrispondano esattamente al totale degli addendi arrotondati. Considerare ad esempio la tabella seguente:

Quando i valori vengono arrotondati a numeri interi tramite la funzione Formatta cella di Excel si ottiene la tabella seguente. I totali che presentano "errori di calcolo" sono visualizzati in grassetto:

In modo analogo, quando vengono utilizzate le funzioni predefinite di Excel per l'arrotondamento, i totali dei valori arrotondati sono calcolati correttamente ma gli errori di arrotondamento si accumulano man mano e i risultati finali si discostano spesso notevolmente dai totali effettivi dei valori originali. La tabella seguente mostra il risultato dell’utilizzo di =ROUND(x,0) nell’esempio riportato sopra. I totali che si discostano dai valori originali di 1 o più vengono visualizzati in grassetto:

Utilizzando thinkcell round è possibile ottenere dei totali arrotondati in modo coerente applicando degli "aggiustamenti" minimi: mentre la maggior parte dei valori viene arrotondata al numero intero più vicino, alcuni altri vengono arrotondati in direzione opposta, ottenendo in tal modo dei calcoli corretti senza accumulare errori di arrotondamento. Poiché esistono molti modi per ottenere dei totali arrotondati correttamente applicando alcuni aggiustamenti ai valori, il software adotta la soluzione che richiede il numero minimo di cambiamenti e il minimo scostamento dai valori precisi. Arrotondare 10,5 a 10 è preferibile, ad esempio, piuttosto che arrotondare 3,7 a 3. La tabella seguente mostra un'ottima soluzione per l'esempio riportato sopra. I valori "aggiustati" sono visualizzati in grassetto:

Per ottenere questo risultato nei propri calcoli, selezionare semplicemente l’intervallo di celle di Excel interessato. Poi, fare clic sul pulsante nella scheda Formulas e, se necessario, regolare la precisione dell'arrotondamento usando la casella a discesa della barra degli strumenti.

Utilizzare thinkcell round

thinkcell round si integra perfettamente con Microsoft Excel e fornisce una serie di funzioni di arrotondamento simili a quelle predefinite di Excel. È possibile applicare facilmente tali funzioni ai propri dati tramite il gruppo della barra multifunzione thinkcell round nella scheda Formulas.

Parametri di arrotondamento

Come le funzioni di Excel, anche le funzioni di arrotondamento di thinkcell utilizzano due parametri:

Con thinkcell round è possibile non solo arrotondare a valori interi, ma anche a qualsiasi valore multiplo. Se ad esempio si desidera rappresentare i dati per blocchi di 5-10-15 e così via, occorre arrotondare i valori per multipli di cinque. Mediante l’elenco a discesa disponibile sulla barra degli strumenti thinkcell round, immettere o selezionare la precisione di arrotondamento desiderata: thinkcell round sceglierà la funzione e i parametri più appropriati. La tabella seguente offre alcuni esempi di arrotondamento di determinato valori x, utilizzando la barra degli strumenti, assieme al rispettivo parametro n specifico.

Se i valori non vengono visualizzati come dovrebbero, verificare che la formattazione delle celle Excel sia impostata su General e che le colonne siano abbastanza grandi da visualizzare tutte le posizioni decimali.

Per ottenere dei risultati ottimali applicando degli scostamenti minimi dai valori sottostanti, occorre utilizzare TCROUND ogni volta che è possibile. Utilizzare le funzioni più restrittive TCROUNDDOWN, TCROUNDUP o TCROUNDNEAR solo se necessario.

Attenzione: è vietato utilizzare funzioni non deterministiche come RAND() all’interno delle formule TCROUND. Se le funzioni restituiscono un valore diverso ogni volta che vengono valutate, thinkcell round produce degli errori durante il calcolo dei valori.

Layout del calcolo

Il layout rettangolare utilizzato nell’esempio riportato sopra è stato adottato solo a scopo dimostrativo. È possibile utilizzare le funzioni TCROUND per stabilire la visualizzazione di sommatorie arbitrarie distribuite in tutto il foglio Excel. Funzionano anche i riferimenti 3-D di Excel ad altri fogli e i collegamenti ad altri file.

Posizionamento delle funzioni TCROUND

Poiché le funzioni TCROUND determinano il risultato di una cella, devono essere poste nella posizione più esterna:

Se l'utente posiziona le funzioni come negli esempi di funzione errata, thinkcell round lo avverte visualizzando il valore di errore di Excel #VALUE!.

Limiti di thinkcell round

thinkcell round offre sempre una soluzione per sommatorie arbitrarie che presentano subtotali e totali e fornisce inoltre soluzioni intelligenti per altri tipi di calcolo che prevedono moltiplicazioni e funzioni numeriche. Per ragioni matematiche, tuttavia, non è sempre possibile garantire un arrotondamento coerente nel caso in cui vengano utilizzati operatori diversi da +, - e SUM.

Moltiplicazione con una costante

In molti casi thinkcell round produce buoni risultati quando la moltiplicazione prevede una costante, ossia quando almeno uno dei coefficienti deriva dal risultato di un’altra funzione TCROUND. Considerare l’esempio seguente:

Il calcolo preciso per la cella C1 è 3×1,3+1,4=5,3. Questo risultato può essere ottenuto arrotondando per eccesso il valore 1,4 a 2:

In thinkcell round è possibile tuttavia fare degli "aggiustamenti" solo arrotondando per eccesso o per difetto. Non è supportato un ulteriore scostamento dai valori originali. Pertanto, per alcune combinazioni di valori di input, non è possibile trovare una soluzione arrotondata in modo coerente. In questo caso la funzione TCROUND produce il valore errato #NUM! di Excel. L’esempio riportato di seguito illustra un problema non risolvibile:

Il calcolo preciso per la cella C1 è 6×1,3+1,4=9,2. L'arrotondamento delle celle A1 e B1 darebbe come risultato 6×1+2=8 o 6×2+1=13. Il risultato effettivo (9,2) non può essere arrotondato a 8 o 13. thinkcell round produrrebbe dunque il seguente output:

Nota: la funzione AVERAGE di Excel viene interpretata da thinkcell round come una combinazione di sommatoria e moltiplicazione con una costante. Inoltre, una sommatoria in cui lo stesso addendo appare più volte è equivalente da un punto di vista matematico a una moltiplicazione con una costante e in questo caso l’esistenza di una soluzione non è garantita.

Moltiplicazione generale e altre funzioni

Nei casi in cui le funzioni TCROUND vengono utilizzate per tutte le celle interessate e i risultati intermedi sono connessi esclusivamente tramite +, -, SUM e AVERAGE, gli addendi, come pure i totali (intermedi), vengono integrati in un unico problema di arrotondamento. In questi casi, thinkcell round troverà una soluzione che garantisce uniformità in tutte le celle coinvolte, ove una tale soluzione sia disponibile.

Poiché TCROUND è una normale funzione di Excel, può essere combinata con funzioni e operatori arbitrari. Ma quando si utilizzano delle funzioni diverse da quelle menzionate sopra per connettere i risultati di formule TCROUND, thinkcell round non è in grado di integrare i componenti in un unico problema interconnesso. I componenti della formula vengono trattati, invece, come problemi distinti da risolvere separatamente. I risultati verranno quindi utilizzati come input per altre formule.

In molti casi, il risultato offerto da thinkcell round sarà comunque ragionevole. Esistono tuttavia dei casi in cui l’utilizzo di operatori diversi da +, -, SUM e AVERAGE porta a ottenere risultati arrotondati molto diversi dal risultato del calcolo non arrotondato. Considerare l’esempio seguente:

In questo caso il calcolo preciso per la cella C1 sarebbe 8,7×1,7=14,79. Poiché la cella A1 e la cella B1 sono connesse da una moltiplicazione, thinkcell round non può integrare le formule che fanno riferimento a queste celle in un unico problema. Al contrario, dopo che la cella A1 è stata rilevata come un input valido, la cella B1 viene valutata in modo indipendente e il relativo output viene considerato come una costante nell’ambito del problema rimanente. Poiché non sono previste ulteriori limitazioni, il valore 1,7 della cella B1 viene arrotondato al numero intero più vicino, ossia 2.

A questo punto il calcolo "preciso" per la cella C1 è 8,7×2=17,4. Questo è il problema che thinkcell round deve ora tentare di risolvere. Una soluzione coerente prevederebbe di arrotondare per eccesso 17,4 a 18. Il risultato sarebbe il seguente:

Notare che il valore arrotondato presente nella cella C1, ossia la 18, è molto diverso dal valore originale 14,79.

Risoluzione dei problemi delle formule TCROUND

In thinkcell round sono previsti due possibili risultati di errore: #VALUE! e #NUM!.

#VALUE!

L’errore #VALUE! segnala problemi di sintassi, ad esempio errori nella digitazione delle formule o parametri errati. Fare attenzione, inoltre, a utilizzare i delimitatori corretti: Per fare un esempio, mentre nella versione inglese di Excel la formula ha il seguente aspetto: =TCROUND(1.7, 0), nella versione localizzata in tedesco deve essere scritta come segue: =TCROUND(1,7; 0).

Un altro errore tipico di thinkcell round è il posizionamento della chiamata di funzione TCROUND: una funzione TCROUND non deve essere posizionata all’interno di un’altra formula. Assicurarsi che TCROUND sia la funzione più esterna della formula contenuta nella cella (fare riferimento a Posizionamento delle funzioni TCROUND).

#NUM!

L’errore #NUM! è il risultato di problemi numerici. Quando l’output di una funzione TCROUND è #NUM!, significa che il problema enunciato dall’insieme delle formule è matematicamente irrisolvibile (vedere Limiti di thinkcell round).

Finché le formule racchiuse dalle funzioni TCROUND contengono esclusivamente +, - e SUM e tutti gli enunciati TCROUND condividono la stessa precisione (secondo parametro), thinkcell round è in grado di individuare una soluzione al problema. Tuttavia, nei seguenti casi non vi è alcuna garanzia che esista una soluzione arrotondata uniforme:

• Le formule includono altre operazioni come la moltiplicazione o funzioni numeriche. Tenere inoltre presente che le sommatorie in cui lo stesso addendo è presente più volte sono equivalenti da un punto di vista matematico a una moltiplicazione.
• Il secondo parametro della funzione TCROUND utilizza precisioni diverse.
• Si fa un uso frequente delle funzioni specifiche TCROUNDDOWN, TCROUNDUP e TCROUNDNEAR.

È possibile provare a riformulare il problema in modo da ottenere una soluzione coerente. Provare quanto segue:

• Utilizzare una precisione più accurata per alcuni o per tutti gli enunciati TCROUND.
• Non utilizzare TCROUND con moltiplicazioni o funzioni numeriche diverse da +, - e SUM.
• Utilizzare la stessa precisione (secondo parametro) per tutti gli enunciati TCROUND.
• Utilizzare se possibile TCROUND invece delle funzioni più specifiche TCROUNDDOWN, TCROUNDUP e TCROUNDNEAR.