图表趋势线专家指南

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图表趋势线专家指南

23 阅读时间（分钟） — Anthony Karge

图表中的趋势线有助于可视化数据的走向。带有数百个数据点的散点图（也称为散点图表）如果没有一条线来凸显趋势，就会难以解读。趋势线可以识别模式、进行预测，并清晰传达数据。这也是为什么它们不仅在学术场景中广泛使用，在商业领域同样常见。

只有了解哪种类型最适合你的数据集，趋势线才能发挥作用。大多数人都熟悉线性趋势线，它展示稳定、持续的增长或下降。指数增长也是一个直观的概念，无论你是否有数学背景。不过，在特定情况下，还有其他更合适的趋势线类型。

选错趋势线带来的误导往往多于澄清。使用正确的趋势线类型时，受众能迅速理解数据呈现的是稳步下降、快速增长，还是更复杂的趋势。

本文将为你介绍最常见的趋势线，以及如何用 think-cell 将它们添加到 Excel 和 PowerPoint 中。

趋势线的优势

趋势线展示的是数据的整体方向，而不仅仅是单个数据点。在数据波动较大，或在大量数据点中趋势不够直观时，它尤其有帮助。

正确使用趋势线可以：

揭示可能含噪数据中的底层规律。
突出变量之间的关系，观察一个变量如何影响另一个。
支持更准确的预测与推算。
识别离群值以及偏离趋势的情况。
强化数据叙事与沟通表达。

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散点图中的趋势线类型

趋势线常用于散点图，也同样适用于气泡图和折线图。下面是散点图中最常用的趋势线类型及示例。

线性趋势线

这是最简单、也最常见的趋势线，用一条直线穿过数据点，受众很容易理解。

这张图展示了一家虚构公司月度营收与广告支出之间的线性关系。广告投入越多，营收就越可预测地上升。

线性趋势线最适合以稳定、一致速度上升或下降的数据。一些现实示例包括：

线性（直线）折旧用于会计：资产价值在每个期间按相同金额折减，直到降为零。
物体以恒定速度运动时的距离与时间关系。

如果数据分散极大，或在快速变化前后出现趋于平缓的情况，那么其他趋势线会更合适。

幂趋势线

幂趋势线是一条曲线，用于表示一个变量按比例随另一个变量缩放的关系。线性趋势线属于加性或减性关系，而幂趋势线属于乘性关系。

这张图展示了生产中的规模经济。小批量生产的单位成本较高，但随着产量提升，成本会下降。成本的下降与涉及的单位数量成比例。

在业务中，幂趋势线可用于展示规模经济（例如：产量翻倍，成本可能只增加到 1.5 倍，而不是增加到 2 倍）。不过，如果增长率在加速，指数趋势线可能更贴合。

指数趋势线

当数据相对于前一个值按比例复利式变化时，指数趋势线最适用。增减以持续加快的速度发生，最终相较初始值会产生巨大的变化。

比如复利。当收益被再投资时，资产组合价值会随时间呈指数增长。从历史的一些时期来看，人类人口也曾呈指数增长。在科学领域，细菌同样可能指数式增长。

对数趋势线

对数趋势线的特点是先快速增长，随后增速放缓——这是典型的边际收益递减。也可能相反：先快速下降，之后随时间放缓。当最大的变化发生在早期、随后数据趋于平台期时，这类趋势线最合适。

虽然上面的例子看起来可能与幂趋势线相似，但对数趋势线假设按固定“数量”增加或减少；幂趋势线则假设按稳定的“百分比”增加或减少。

对数式增长或下降永远不会停止，但会随时间放缓。比如学习曲线：一开始进步很快，但随后会越来越慢。在产品采用方面，有时可以先转化那些“唾手可得”的用户，但更难转化的潜在客户就会变得更难推进。

二次趋势线

二次趋势线是一种多项式趋势线。多项式趋势线用于拟合非线性数据关系的曲线，符合多项式方程（例如 ⁠ax²+bx+c = 0）。

你不需要掌握复杂的代数也能理解多项式趋势线。二次趋势线在数据中呈现单一弧形曲线：要么是 U 形（先降后升），要么是倒 U 形（先升后降）。

这张图展示了在一系列定价测试后，单价如何影响这款虚构产品的营收。在 55 美元附近存在一个最佳定价点；如果产品过于昂贵，营收就会下降。

当数据存在明显拐点时，二次趋势线最适合。线性趋势线会错过这种数据模式。

三次趋势线

三次趋势线可以显示数据中的弯折或方向变化。

当数据上升后改变方向、随后再次转向时，三次趋势线最合适。它能捕捉比二次趋势线更复杂的模式。

四次趋势线

四次趋势线最多可显示数据中的三处弯折。这类多项式趋势线可以跟随非常复杂的模式。

四次趋势线最适合复杂数据集；如果使用更简单的趋势线，就无法讲清完整故事。

平均趋势线

对 X 或 Y 值取平均可以突出数据的某一部分，为阅读图表的人提供更多背景信息。当同一张图上有两组数据需要对比时，这会很有用。

示例：两座城市的平均房价。平均线显示，A 市的房屋成交价格比 B 市高出 40%。

此处未展示的移动趋势线可用于平滑数据中的变化，让模式更清晰。

如何在 Excel 散点图中添加趋势线

在 Excel 的散点图中添加线性、指数和移动平均趋势线很简单。

基于数据集创建 Excel 散点图后，单击图表并选择“图表元素”菜单。
选择“趋势线”，并挑选最适合你图表的类型。

如何在 Excel 折线图中添加线性趋势线

虽然散点图最适合添加趋势线，但趋势线也可用于其他图表类型。

要在折线图上创建趋势线，你可以使用上文介绍的相同“图表元素”选项。或者，也可以使用 TREND 函数。

TREND 函数比基础的“图表元素”选项提供更多灵活性和自定义能力，但操作更偏手动一些。

创建线性趋势线的方法：

打开 Excel 文档并添加一个新数据系列，例如“趋势线”。
使用 TREND 函数计算趋势线的第一个值：

输入“=TREND(”，或使用 Excel 的“插入函数”(fx) 菜单。
选择所有“已知 y”值并按 F4（例如“$B$2:$D$2”）。
输入 Excel 的参数分隔符，例如“,”（逗号）。
（请注意，Excel 期望的参数分隔符字符取决于你的 Windows 区域设置。要查看适用于你所在区域的正确字符，请参考你输入公式时出现的 Excel 工具提示。）
选择所有“已知 x”值并按 F4（例如“$B$1:$D$1”）。输入 Excel 的参数分隔符。
选择第一个 x 值（例如“B1”）并按 ENTER。

注意：按下 F4 后，所选单元格的单元格引用类型会切换为绝对引用。这样在复制该公式时，所选范围会保持不变，不会随着新位置自动调整。